「カテゴリー」ウィジェットカスタマイズ

「カテゴリー」ウィジェットは、管理画面ではあまりカスタマイズできません。必要であれば、フックやプラグインを用いて表示設定などの変更を行うことができます。

「カテゴリー」ウィジェットの追加・設定

管理画面の「外観」「ウィジェット」とすすみ、表示させたいエリアに対して「カテゴリー」を追加(ドラッグ&ドロップ)

タイトル：ウィジェットのタイトルを設定
ドロップダウン表示：リスト形式ではなくドロップダウン形式で表示
投稿数を表示：各カテゴリーの投稿数を表示
階層を表示：親カテゴリーと子カテゴリーを階層で表示

category widget

特定のカテゴリーを除外する

子テーマのfunctions.phpに除外するカテゴリーのIDを指定します。

function exclude_widget_categories( $args){
    $exclude = '3,6,18';          // 除外するカテゴリーのIDをカンマ区切りで指定
    $args['exclude'] = $exclude;
    return $args;
}
add_filter( 'widget_categories_args', 'exclude_widget_categories');

少し古いですが以下のプラグインを使用して実現可能です。(カテゴリーのIDの確認は必要)
Category Excluder Widget

カテゴリーのIDの確認方法

URLから確認：管理画面の「投稿」→「カテゴリー」を開き、それぞれのカテゴリーのリンクURLのなかに「tag_ID=」に続く数字がカテゴリーのIDになります。
DBから確認：(wp_)termsテーブルの中身を確認。term_idがそのカテゴリーのIDになります。

カテゴリーの順番を自由に並び替える

カスタムメニューから作成ができます。

「外観」→「メニュー」からメニューを作成。左のカテゴリー欄からメニューに表示したいカテゴリーを追加(→メニューを保存)
表示させたいカテゴリーをドラッグアンドドロップで順番に並べます。(→メニューを保存)
「外観」→「ウィジェット」から"カスタムメニュー"を追加("メニューを選択"で作成したメニューの名前を選んで下さい。)

~~My Category Order (カテゴリーのIDの確認は必要)~~

カテゴリーリンクへ「nofollow」を付与

add_filter( 'wp_list_categories', 'my_wp_rel_nofollow');
function my_wp_rel_nofollow( $text ) {
//  This is a pre save filter, so text is already escaped.
    $text = stripslashes( $text);
    $text = preg_replace_callback( '|<a (.+?)>|i', 'wp_rel_nofollow_callback', $text);
//  $text = esc_sql( $text);
    return $text;
}

オリジナル /wp-includes/formatting.php
wp_rel_nofollow
wp_rel_nofollowを使用すると各リンクへnofollowを付与してくれますが、(\マーク)バックスラッシュが付いてしまうため少し改変しました。~~どうやら3.6で修正されるようです。~~ 3.8でも修正されませんでしたので上記コードを使用する必要があります。ここは修正されないようですね。